Nauka mnożenia: zapamiętywanie na pamięć lub sensowne uczenie się

Znajomość faktów związanych z mnożeniem jest ważną podstawą do rozwiązywania wszystkich rodzajów problemów matematycznych wyższego poziomu, ale ich nauka nie zawsze jest łatwa. Przez dziesięciolecia nauczyciele polegali na uczeniu się na pamięć lub zapamiętywaniu, aby uczyć tabliczki mnożenia.

Czy uczenie się na pamięć działa?

Chociaż ta strategia uczenia się na pamięć działa w przypadku niektórych uczniów, badania przeprowadzone w ciągu ostatniej dekady wskazują, że nie jest to najskuteczniejszy sposób nauczania mnożenia.

W jednym z badań odniesiono się do tych różnych sposobów uczenia się matematyki jako wyjaśnień praktycznych i wyjaśnień opartych na matematyce (Levenson, 2009).Wyjaśnienia oparte na praktyce to sposoby, w jakie uczniowie odnajdują powiązania pojęć matematycznych z ich rzeczywistym doświadczeniem. Wiele z tych wyjaśnień to praktyczne strategie, których można również formalnie nauczać.

Praktyczne strategie mnożenia

1. Reprezentacja wizualna: Wiele dzieci, gdy po raz pierwszy uczy się mnożenia, używa manipulacji lub rysunków do reprezentowania każdej grupy. Na przykład 3 x 2 będzie reprezentowane jako trzy grupy po dwa sześciany każda. Twoje dziecko może wtedy wizualnie zrozumieć, że prosisz go, aby zobaczył liczbę utworzoną przez trzy dwójki.

2. Podwaja: Nauka mnożenia przez dwa jest łatwa, gdy Twojemu dziecku przypomina się o jego „podwójnych” faktach dodawania. Pomnożenie dowolnej liczby przez dwa jest tym samym, co dodanie jej do siebie.

3. Zero: Czasami Twoje dziecko może mieć trudności ze zrozumieniem, dlaczego liczba pomnożona przez zero jest zawsze zerem. Przypominając mu, że proszono go o pokazanie „zerowych grup [whatever number]” może pomóc mu dostrzec, że żadna grupa nie jest niczym.

4. Piątki: Większość dzieci wie, jak pominąć liczenie do pięciu. To, co faktycznie robią, to mnożenie przez pięć. Używając symbolu zastępczego (palce działają dobrze), aby śledzić, ile razy zostało policzone, Twoje dziecko może automatycznie pomnożyć przez pięć.

5. Dziesiątki: Ponieważ pomnożenie przez dziesięć jest zasadniczo przesuwaniem cyfry nad miejscem, jedyne, co dziecko musi zrobić, to dodać 0 na końcu liczby. 5 x 10 = 50; dodanie 0 na końcu przesuwa piątkę z jedynego na dziesiątki.

6. Jedenaście: Mnożąc przez jedną cyfrę, jedyne, co musi zrobić Twoje dziecko, to umieścić tę liczbę w miejscu dziesiątek i jedynek. (11 x 3 = 33)

Gdy Twoje dziecko nauczy się tych praktycznych strategii mnożenia, ma sposoby na znalezienie odpowiedzi na prawie połowę tabliczki mnożenia. Istnieje kilka innych strategii lub sztuczek, które, choć nieco bardziej skomplikowane, może wykorzystać do rozpracowania pozostałych tabel.

Bardziej skomplikowane sztuczki z mnożeniem

1. Czwórki: Cztery razy wszystko można uznać za „podwojenie liczby podwójnej”. Na przykład 2 x 3 to to samo, co podwojenie trójki lub 6. Używając tego jako strategii bazowej, 4 x 3 jest po prostu kwestią podwojenia podwojenia lub 3 + 3 = 6 (podwójna) i 6 + 6 = 12 ( podwójnie podwojona).

2. Piątki (liczba parzysta): Jeśli liczenie przez piątki się nie powiedzie, gdy Twoje dziecko mnoży liczbę parzystą, wystarczy wziąć połowę tej liczby i dodać po niej 0. Na przykład 5 x 6 = 30, co odpowiada połowie 6 z zerem na końcu.

3. Piątki (liczba nieparzysta): Niech Twoje dziecko odejmie 1 od liczby, przez którą mnoży, podziel ją na pół i wstaw za nią 5. Na przykład 5 x 7 = 35, czyli to samo co 7-1, podzielone na pół z 5 po nim.

4. Dziewiątki (metoda palców): Niech Twoje dziecko wyciągnie przed siebie ręce. Palce lewej ręki to cyfry od 1 do 5; prawa ręka to od 6 do 10. W przypadku problemu 9 x 2 zgiąłby drugi palec. Liczba palców na lewo od zgiętego palca to liczba w miejscu dziesiątek, a liczba palców na prawo od zgiętego palca to liczba jedynek. Zatem 9 x 2 = jeden palec po lewej i osiem po prawej lub 18.

5. Dziewiątki (dodaje do metody 9): Niech Twoje dziecko odejmie 1 od liczby, przez którą mnoży. Tak więc, za 9 x 4, dostałby 3, które stawia na miejscu dziesiątek. Teraz stawia problem dodawania, aby dowiedzieć się, co dodaje do tego, aby uzyskać dziewięć, umieszczając to w miejscu jedynek. 3 + 6 = 9 , więc 9 x 4 = 36.